OpenAI, 90 yıldır çözülemeyen matematiğin en büyük problemlerinden biri olan Navier-Stokes denklemlerinin varlık ve düzgünlük problemini çözdüğünü açıkladı. Ancak tarihi başarı, OpenAI’nin New York Üniversitesi matematik profesörü Tristan Buckmaster ve Anthropic’te çalışan matematikçi Levent Alpöge’nin aynı problem üzerindeki çalışmalarından yararlanmış olabileceği iddiasıyla büyük bir dramaya dönüştü. Milyon dolarlık matematik problemi
Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemi, Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında belirlenen yedi Milenyum Problemi arasında yer alıyor. Bu problemlerin her biri için doğru bir çözüm sunan ilk matematikçiye veya ekibe 1 milyon dolarlık ödül veriliyor.
Problem, su gibi sıvılar ile hava gibi gazların hareketini tanımlayan Navier-Stokes denklemlerinin belirli koşullarda geçerliliğini koruyup korumadığını sorguluyor. Bu denklemler hava durumu tahminlerinden okyanus akıntılarının ve iklim davranışlarının modellenmesine kadar çok farklı alanlarda kullanılıyor. Buna karşın denklemlerin bazı uç durumlarda nasıl davranacağı matematiksel olarak halen tam anlamıyla çözülebilmiş değildi.
Sorunun temelinde, denklemlerin herhangi bir başlangıç koşulunda düzgün ve anlamlı bir çözüm üretip üretmediği yatıyor. Teorik olarak denklemler belirli bir noktada çözülemez hale gelirse, akışın enerjisinin sonsuza ulaşması gibi fiziksel olarak olağanüstü bir durum ortaya çıkabilir. Bugüne kadar yapılan su akışı simülasyonları böyle bir olay göstermedi. Ancak OpenAI’ın açıkladığı çözüm, bunun en azından teorik olarak mümkün olabileceğini ortaya koyuyor.
Ancak OpenAI, bu çözümü açıklamadan hemen önce büyük bir olay patlak verdi. Ve görünüşe göre şirketin yapay zekası bu problemi tamamıyla kendi başına çözmedi.
Neler yaşandı?
Tartışmanın merkezinde NYU matematik profesörü Tristan Buckmaster ile Anthropic‘te çalışan matematikçi Levent Alpöge‘nin yürüttüğü araştırma bulunuyor. Tristan Buckmaster ve Levent Alpöge, Navier-Stokes problemi üzerinde kendi çözümlerini geliştirirken birden fazla yapay zeka modelinden yararlanıyordu. Anthropic’te çalışan Alpöge araştırmayı şirket adına yürütmüyordu. İkili, Anthropic’in Claude modelinin yanı sıra OpenAI’ın Codex aracını da yoğun biçimde kullandı ve proje boyunca geliştirdikleri taslakları Codex oturumlarına aktardı.
OpenAI’ın duyurusundan bir gün önce Buckmaster, Alpöge ile birlikte yürüttükleri çalışmaya ilişkin bulgularını yayımladı. Buckmaster, bundan önce OpenAI’ın kendi araştırmalarındaki ilerlemeden haberdar olduğunu öğrendiğini ve bu nedenle şirketle iletişime geçtiğini söyledi.
Buckmaster’ın iddiasına göre OpenAI, kendisi ve Alpöge’nin üzerinde çalıştığı aynı matematiksel yaklaşımı kullanarak Navier-Stokes denklemleri için bir ispat üretti. Bu durum, araştırmacının OpenAI’ın kendi çalışmalarına Codex üzerinden erişip erişmediği konusunda şüphe duymasına neden oldu.
Buckmaster özellikle, bütün proje boyunca taslaklarını paylaştıkları Codex oturumlarının modelin eğitiminde kullanılıp kullanılmadığını sorduğunu belirtti. Ancak Buckmaster aldıkları yanıtların giderek daha belirsiz hale geldiğini belirtti.
OpenAI ise bu iddiayı reddediyor. Şirket, bu problemi çözmek için belirli bir kullanıcı verisine erişilmediğini söylüyor. Bununla birlikte OpenAI, düşük bir ihtimal de olsa ürünlerinin kullanımından elde edilen kimliksizleştirilmiş verilerin modellerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olabileceğini belirtiyor.
OpenAI teknik kadrosundan Sebastien Bubeck de Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmalarını kamuya açıklamalarından önce görmediklerini savundu. Bubeck, kendi ispatlarının Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmasından önemli ölçüde farklı olduğunu ve hatta kanıtlanan kesin sonuçların bile farklı olduğunu söylüyor.
Buckmaster ise bu açıklamaya karşılık OpenAI’ın “sonucumuzu bulduktan sonraki bir döneme ait eğitim verilerini kullandığını açıkça kabul ettiğini” öne sürdü.
OpenAI’ın modeli 28 Ağustos’ta eğitilmeye başlandı
OpenAI’ın açıkladığı çözümün arkasında, kamuoyuna henüz sunulmamış ve şirketin GPT-6 Astra’dan daha güçlü olduğunu belirttiği dahili bir yapay zekâ modeli bulunuyor. Şirket, modelin eğitimine 28 Ağustos’ta başladığını ve modelin matematik de dahil olmak üzere kıyaslamalarda “eşi benzeri görülmemiş performans” sergilediğini açıkladı. Navier-Stokes çözümü için bu modelle birlikte aynı anda 10.000 yapay zeka ajanı kullanıldı. OpenAI’nin açıklamasına göre yaklaşık bir hafta süren çalışmada toplam 300 milyar çıktı token’ı üretildi. Bu miktar, mevcut Astra kullanım oranları üzerinden hesaplandığında yaklaşık 22,5 milyon dolarlık hesaplama maliyetine karşılık geliyor.
“Kariyerini neden mahvedesin?”
Ancak olay sadece burada da bitmiyor. Tartışmanın en dikkat çekici kısmı ise kimin çalışmada atıf alacağı konusunda yaşandı. Buckmaster, OpenAI’dan Bubeck ile yaptığı görüşmede kendisine iki farklı seçenek sunulduğunu söyledi.
İlk seçeneğe göre Buckmaster kısmi gelişmeyi yayımlayacak, OpenAI ise Navier-Stokes çözümünü ertesi gün açıklayacaktı. İkinci seçenekte ise Buckmaster’ın tek başına bir makale yayımlaması ve çözümde OpenAI’ın büyük dil modelinin kullanımına atıfta bulunması, ancak Levent Alpöge’nin isminin çalışmaya dahil edilmemesi öngörülüyordu. Çünkü Alpöge, yukarıda belirttiğimiz gibi OpenAI’ın rakibi Anthropic’de çalışıyordu. Buckmaster her iki öneriyi de reddetti ve bu olayları kamuoyuna taşıyacağını aktardı. İddiaya göre Bubeck bu noktada kendisine “Kariyerini neden mahvedesin?” dedi. Bubeck ise Buckmaster’ın, Alpöge’nin isminin çalışmadan çıkarılmasını istediği yönündeki iddiasını reddetti.
